15_强度DID

强度 DID（Intensity DID）

当处理变量不是二元变量（处理/未处理），而是连续变量（处理强度不同）时，标准 DID 不再适用。强度 DID 提供了处理这种场景的方法。

一、什么是强度 DID？

研究场景

某些政策或冲击对不同个体的影响程度不同：

• 贸易自由化：不同行业的关税降低幅度不同
• 环境规制：不同地区的污染排放标准严格程度不同
• 教育政策：不同学校的资源投入增加幅度不同

此时处理变量 $Treat_i$ 是连续变量而非二元变量。

二、模型设定

强度 DID 回归方程

$Y_{it} = \alpha_i + \lambda_t + \beta \cdot (Treat_i \times Post_t) + \varepsilon_{it}$

其中 $Treat_i$ 是连续的处理强度变量。

系数解释

$\beta$ 表示：处理强度每增加一个单位，结果变量的变化量。

三、关键假设

广义平行趋势

$E[Y_{it}(0) \mid Treat_i, t] - E[Y_{it}(0) \mid Treat_i, t-1] \text{ 与 } Treat_i \text{ 无关}$

即：在未受处理状态下，不同处理强度的群体具有相同的时间趋势。

注意事项

1. 线性假设：标准强度 DID 假设处理效应与处理强度呈线性关系
2. 可考虑非线性：可以通过加入 $Treat_i^2 \times Post_t$ 等方式检验非线性
3. 标准化处理强度：建议将处理强度标准化，便于解释

四、Stata 实现

// 强度 DID 回归
reghdfe y c.treat##c.post, absorb(id year) cluster(id)
 
// 或手动生成交互项
gen treat_post = treat * post
reghdfe y treat_post, absorb(id year) cluster(id)

五、应用案例

贸易自由化

• 处理强度：行业关税降低幅度
• 结果变量：企业生产率、工资、就业等
• 预期：关税降低幅度越大的行业，受影响越大

环境规制

• 处理强度：地区污染排放标准的严格程度
• 结果变量：企业污染排放、技术创新等
• 预期：标准越严格的地区，减排效果越明显

核心要点

1. 强度 DID 适用于处理变量连续变化的场景
2. 系数解释为"处理强度每增加一个单位的影响"
3. 需要注意线性假设是否合理
4. 建议进行非线性检验和稳健性检验