平行趋势假设：直觉、检验与可视化

本文结构

原理：平行趋势假设的精确含义
直觉：为什么平行趋势如此关键
代码：可视化检验 + 预趋势统计检验

第一层：原理

平行趋势假设的精确表述

DID 的识别依赖于平行趋势假设（Parallel Trends Assumption）：

E[Y_{it}(0) \mid D_i = 1, t] - E[Y_{it}(0) \mid D_i = 1, t-1] = E[Y_{it}(0) \mid D_i = 0, t] - E[Y_{it}(0) \mid D_i = 0, t-1]

用文字说：在反事实世界中（即假设没有处理），处理组和控制组的结果变量变化趋势相同。

不可检验性

平行趋势假设涉及反事实 $Y(0)$ ，因此在原则上不可直接检验。我们只能检查：

处理前两组的趋势是否平行（必要但不充分）
预趋势检验（Pre-trend test）

预趋势检验的事件研究框架

Y_{it} = \alpha_i + \lambda_t + \sum_{k \neq -1} \beta_k \cdot \mathbf{1}[t - t^* = k] \cdot D_i + \varepsilon_{it}

其中 $t^*$ 是政策实施时点， $k = -1$ 为基准期。

检验逻辑：如果 $\hat{\beta}_k \approx 0$ 对所有 $k < 0$ （处理前期间），则平行趋势假设得到支持。

第二层：直觉

想象两条平行铁轨：

处理前：两组像平行铁轨一样以相同速率变化
政策实施后：处理组的轨道发生偏转，偏转的幅度就是处理效应

如果处理前两条轨道就不平行（比如处理组本来就在加速增长），那么 DID 会把这种"预存在的差异趋势"错误地归因为处理效应。

第三层：Stata 代码

// ═══════════════════════════════════════════════
// 平行趋势检验
// ═══════════════════════════════════════════════
 
clear all
set seed 54321
set obs 500
gen id = _n
expand 10
bysort id: gen t = _n
gen treat = (id > 250)
gen post = (t > 5)
 
// 模拟数据：处理前趋势平行
gen y = 1 + 0.3*treat + 0.5*t + 2*treat*post + rnormal(0, 1)
 
// ═══ 可视化检验 ═══════════════════════════════
preserve
collapse (mean) y, by(treat t)
twoway (connected y t if treat==0, lcolor(blue) mcolor(blue)) ///
       (connected y t if treat==1, lcolor(red) mcolor(red)), ///
       xline(5.5, lpattern(dash)) ///
       legend(order(1 "控制组" 2 "处理组")) ///
       title("平行趋势可视化检验")
restore
 
// ═══ 预趋势统计检验 ═══════════════════════════
gen rel_t = t - 6
forval k = -5/4 {
    gen D`k' = (rel_t == `k') * treat
}
drop D-1  // 基准期
 
reghdfe y D*, absorb(id t) cluster(id)
 
// 联合检验：处理前系数是否联合为零
test D-5 D-4 D-3 D-2
// p > 0.05 → 不能拒绝平行趋势

参考文献

Roth, J. (2022). Pretest with Caution: Event-Study Estimates after Testing for Parallel Trends. AER: Insights, 4(3), 305-322.
Kahn-Lang, A., & Lang, K. (2020). The Promise and Pitfalls of Differences-in-Differences. Journal of Economic Perspectives, 34(3), 203-220.